幼名は安千代。父・小松清廉の死後、鹿児島で養育される。小松家の家督は一度養子の清緝が継ぐが、明治5年（1872年）に清直が相続した。明治29年（1896年）に隠居し、大正7年（1918年）に52歳で死去。伯爵位は長男の帯刀が継ぐが、帯刀の死後は次男の重春が相続し、経済界で活躍。家督は養子の西郷従志が引き継ぐ。長女ハナは脇坂家に嫁ぎ、清直の血筋を伝えている。墓地は鹿児島県日置市に所在。