肝付兼三は安土桃山時代の武将で、島津氏の家臣として大隅国加治木城を治めた。天正18年（1590年）、喜入肝付氏の家督を継承するが、慶長4年（1599年）に父・伊集院忠棟が島津忠恒に手討ちにされ、兄・忠真が反乱を起こすと肝付家を去る。慶長7年（1602年）、兄が討たれた日に伊集院一族と共に粛清される運命を辿った。