室町時代の武将である。薩摩国島津氏の分家である総州家の最後の当主となった。応永24年（1417年）、父である島津久世が島津宗家の当主である島津久豊に謀殺された。久林は川内碇山城で抵抗するも支援を期待していた伊集院頼久が降伏し、祖父の守久のもとへ逃げ込んだ。しかし、守久が宗家の忠国に敗れると共に肥前国へ亡命。その後も真幸院の徳満城に潜伏していたが、忠国の急襲を受け自害し、総州家は断絶した。