長州藩一門家老である阿川毛利家の4代当主。初めは「繁沢」の苗字を名乗るが、寛永20年（1643年）に毛利秀就から「伊織」の官途名と「就」の偏諱を与えられ就泰と名乗る。延宝4年（1676年）、父の隠居に伴い家督を相続し、阿川領主および長州藩一門家老となる。綱広と吉就の2代に仕え、天和元年（1681年）に当役に就任。貞享4年（1687年）には干潟250町歩を拝領し、開作による石高の増加を図る。元禄2年（1689年）に63歳で死去。嫡男の就芝が家督を継いだ。